インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

203993941

203993941はひっくり返した数を足して立方数となるような最小の素数です:

203993941 + 149399302 = 353393243 = 707^3

203993941Lychrelプロセスを一回実施した結果は回文数ではないですが、偶然回文数の三乗になっていますね。

707^3を素数とその反転の和で書く方法は205399741+147993502など他にもありますが、同じような表示を持つ次の立方数は

260198797+797891062=1058089859=1019^3

です。 2321^3, 4891^3, 7007^3も同様の表示を持つことが知られています。

同じことを平方数で考えるともっと小さい範囲で見つかります。

2+2=2^2, 29+92=47+71=83+38=11^2, 263+362=461+164=25^2, \dots