いくらでも長い素数砂漠が存在します。これは素数密度零補題
からわかりますし、を使った証明も有名です。
数好きとしては、実際の素数砂漠も把握しておきたいところです。それまでの素数砂漠記録を塗り替える地点を幾つか紹介すると
長さの素数砂漠
長さの素数砂漠
長さの素数砂漠
長さの素数砂漠*1
長さの素数砂漠
長さの素数砂漠*2
から
長さの素数砂漠
から
長さの素数砂漠
から
長さの素数砂漠
から
長さの素数砂漠
から
長さの素数砂漠
から
となっています。
13時28分
さて、24時間表示デジタル時計を利用している素数好きにとって最も苦痛な時刻は13時28分から始まります。から
まで長さ
の素数砂漠がありますが、13時61分はありません。実は
なので、13時28分から14時08分が表示されている41分間は4桁の数と見たときに素数が現れません。それでも、私はという素数のことを感じられるので悪い時間ではない気がします。
おまけ
から
までは長さ
の素数砂漠ですが、これは
世紀には素数年が一度もないことを意味してみます。