インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

467のとある特徴について

n番目の素数をp_nとすると、p_{91} = 467です。

n番目の素数とn+1番目の素数をくっつけて数を作るという操作を考えます。

p_{92}=479ですが、467に操作を行うと

p_{39019}=467479

と素数が得られます。p_{39020}=467491に注意して、467479にもう一度同じ操作を施すと


p_{18099411156}=467479467491

とまたもや素数となります!

このように、連続で素数が得られる最小のものが467なのですが、実はもう一回素数が得られます!!!


p_{18099411157}= 467479467527

であり、

467479467491467479467527

は素数になっています。