とします。
定理 (Rdadchenko–Viazovska, 2019)
を偶関数であるようなシュワルツ関数(=偶シュワルツ関数)とする。このとき、
は
および
の情報から定まる。より詳しく、
に依存しない偶シュワルツ関数の族
が存在して、任意の
に対して級数
は絶対収束し、等式
が成立する。
証明は、重さの弱正則モジュラー形式を用いて
を具体的に構成するというものです。
D. Radchenko, M. Viazovska, Fourier interpolation on the real line, Publications mathématiques de l'IHÉS 129 (2019), 51–81.