1193とか1201のはなし

過去記事

で紹介したように、 $1213$ から続く八つの素数は全てエマープでしたが、 $1213$ の一つ前の素数 $1201$ もエマープですし、その前の $1193$ もエマープでした。

$p_{196}=1193,\quad p_{541}=3911$

$p_{197}=1201,\quad p_{172}=1021$

つまり、 $1193$ から $1259$ の十連続素数は全てエマープなのです。ちなみに、 $p_{195}=1187$ で $7811=73 \times 101$ です。

過去記事で $1193, 1201$ が抜けていたのはミスですが、 $1213$ が好きすぎてのミスだと思われます。

$1193$ は他にもエマープ関連の面白い性質があって、

$1193=167+179+199+311+337$

と六連続エマープ(連続素数というわけではない)の和として表すことができます。連続エマープ和となる最小のエマープが $1193$ なのです。

ちなみに、 $1201$ から続く七つの素数をつなげて出来る28桁の数

$1201121312171223122912311237$

も素数です。

INTEGERS