インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

整数-29

5, 17, 29, 41, 53

は長さの素数等差数列ですが、くっつけて出来るも素数です。ついでにに関する蘊蓄を三つほど紹介します。① のそれぞれで挟んだ数が全て素数となるような最小の素数です。② の7乗はですが、各桁を足すととなります。③ に関する次のような予想があります。予想…

1149851:29番目のリュカ数

29番目のLucas数 はという性質を持っています(各桁の総和がインデックスに等しい)。はこのような性質を持つ最小のLucas数です(正のインデックスについて)。各桁の総和が素数になるという性質を持つの次のLucas数はで、となっています。のもう一つの面白い性…

19:(素数の三乗) - (素数の三乗) と書ける唯一の素数

は素数 を用いて と書ける唯一の素数です。ところで、証明はとても簡単です。因数分解公式によれば でなければならないからです。同じことを一般的に考えることにすると、素数に対して が素数になるのはいつか?という問題となります。

Romantic Supersingular Primes!~ロマンティック数学ナイトの飛び込みプレゼン枠で発表してきた

2016/4/28に開催された『ロマンティック数学ナイト』というイベントに参加してきました!!romanticmathnight.org年齢は問わず、中学生から大人まで(なんと中学2年生の講演者も)!!数学愛好家、教育者、数学者、… 様々なジャンルの数学好きが一同に会し…

714, 715:Ruth–Aaronペア

1974年4月8日にBabe Ruthのホームラン714本という記録を塗り替える715本目のホームランをHank Aaronが打ちました。このとはとても面白い性質をもつ数です。このような性質を持つペアは少ないです(他にはがある)。[NPP]では次のような予想を立てていますが、…

有限位相空間の個数

は3点集合に入る位相の個数です*1。実際、に対して次の29個の開集合系が考えられます: 点集合に入る位相の個数をとすると次のようになります: (←素数!) (←素数!) 位相空間の定義 位相空間の定義を知らなければ上の記述は理解できないはずですが、ここで…

Shanksの恒等式

はShanksの恒等式の中に三箇所現れます。D. Shanks, Incredible Identities, The Fibonacci Quarterly, Vol. 12, No. 3 (Oct. 1974), pp. 271.

セクシー素数

差がであるような素数のペアのことをセクシー素数といいます。は唯一のセクシー5つ組を構成する素数の中で最大のものです。 名前の由来 はラテン語でsexであることが由来ということです。謎すぎるネーミングですね。 セクシー素数の例 セクシー3つ組 が全…