インテジャーズ

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インテジャーズ

数、特に整数に関する記事。

ポッキー&プリッツの日

145 541 829 145829 24133 1111

100番目の素数は541です*1。"今宵"と語呂合わせできますね。

integers.hatenablog.com

で紹介したように、2+3+5+7+11+\cdots + 541と最初の100個の素数を足すと24133となって、これまた素数となります*2


最初の100個の素数を並べると

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541

となりますが、ここに現れる271個のアラビア数字を全部足してみましょう:

\begin{align}&2+3+5+7+(1+1)+(1+3)+(1+7)+(1+9)+(2+3)+\cdots \\&+ (5+2+3)+(5+4+1) = 1111\end{align}

そうです。みんな大好き1111になります。


それでは寒いので暖かくして今宵も素数を想いましょう*3


コピペ確認用→
2+3+5+7+1+1+1+3+1+7+1+9+2+3+2+9+3+1+3+7+4+1+4+3+4+7+5+3+5+9+6+1+6+7+7+ 1+7+3+7+9+8+3+8+9+9+7+1+0+1+1+0+3+1+0+7+1+0+9+1+1+3+1+2+7+1+3+1+1+3+7+
1+3+9+1+4+9+1+5+1+1+5+7+1+6+3+1+6+7+1+7+3+1+7+9+1+8+1+1+9+1+1+9+3+1+9+
7+1+9+9+2+1+1+2+2+3+2+2+7+2+2+9+2+3+3+2+3+9+2+4+1+2+5+1+2+5+7+2+6+3+2+
6+9+2+7+1+2+7+7+2+8+1+2+8+3+2+9+3+3+0+7+3+1+1+3+1+3+3+1+7+3+3+1+3+3+7+
3+4+7+3+4+9+3+5+3+3+5+9+3+6+7+3+7+3+3+7+9+3+8+3+3+8+9+3+9+7+4+0+1+4+0+
9+4+1+9+4+2+1+4+3+1+4+3+3+4+3+9+4+4+3+4+4+9+4+5+7+4+6+1+4+6+3+4+6+7+4+
7+9+4+8+7+4+9+1+4+9+9+5+0+3+5+0+9+5+2+1+5+2+3+5+4+1

*1:そういえば、541をひっくり返した145145=1!+4!+5!という面白い性質を持ちますね。145と言えば145番目の素数が829ですが、145829も素数です。145は素数じゃないですが、1+4+5+8+2+9=29で割り切れます(145=5\times 29)。

*2:241も素数で"強い"とか"西井"さんとかで語呂合わせできるので、24133は"強い耳"とか"西井ミミ"さんで覚えられます。何で覚える必要があるかって?素数大富豪で使いたいからに決まってるじゃないですか。

*3:割とびっくりな情報としては、1111首ある古今和歌集が編纂されて今年で1111周年とのこと。早詠みの狐さんに教わりました。