インテジャーズ

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数、特に整数に関する記事。

エマーパイムス

15 115

今日は1月15日

1番目のエマーパイムス15です。115もエマーパイムスです。

イチゴを食べたくなってきました。今、スターバックスでチョコラティ バナナ ココ フラペチーノを飲んでいますが。

エマーパイムス

エマーパイムスとは何か。それは、"emirpimes"をさっき私が発音してみて、更にカタカナにしてみたものです。発音があっているかは知りません。

素数の並びを反対にしても素数になるようなもの(ただし、回文素数は除く)をエマープと言うのでした:
integers.hatenablog.com

名前の由来は素数を英語にした"prime"を反対から読むと"emirp"になるからです。

次に、半素数を思い出しましょう:
integers.hatenablog.com

314=2\times 157のように二つの素数の積として表されるものが半素数でした。半素数は英語で"semiprime"です。

もう、おわかりですね?

そう、反対から読んでも半素数になるような半素数(ただし、元の半素数とは異なる)をsemiprimeを反対から読んでemirpimesと呼ぶのです。中国語のサイトで可逆半素數としているものもありました。

15=3\times 5, \quad 51=3\times 17

115=5\times 23, \quad 511= 7\times 73

となっているので、15115はエマーパイムスだとわかります。

ちなみに100番目の半素数314もエマーパイムスです(413=7\times59)。

551蓬莱なんかは素数でなくて全国民が悲しんだことと思われますが、大丈夫。
エマーパイムスです。

551=19\times 29, \quad 155= 5\times 31


1000以下のエマーパイムスは次の通り:

\begin{align}&15, 26, 39, 49, 51, 58, 62, 85, 93, 94, 115, 122, 123, 129, 143, 155, 158, 159, 169, 177,\\ 
&178, 183, 185, 187, 203, 205, 221, 226, 265, 289, 302, 314, 319, 321, 326, 327, 329, 335, \\
&339, 341, 355, 381, 394, 398, 413, 415, 437, 493, 497, 502, 511, 514, 533, 538, 551, 553, \\
&559, 562, 581, 586, 589, 622, 623, 629, 667, 685, 718, 723, 734, 766, 771, 781, 794, 817, \\
&835, 851, 871, 893, 899, 913, 921, 923, 926, 933, 951, 955, 961, 982, 985, 998\end{align}



なお、勢い余って「イチゴゴゴゴ...」となっても、155555555555555とちゃんと15桁で止めると

\begin{align}&155555555555555=5\times 31111111111111\\ &555555555555551=229\times 2426006792819\end{align}

とエマーパイムスになります。